Si un concurso queda desierto, es que no ha habido peticionarios o estos no cumplen los requisitos, en cuyo caso son relacionados con la causa de exclusión, como se suele hacer cuando se cierra el plazo de solicitud, pero no que habiendo solicitantes no la adjudiquen por conveniencia. Personalmente, si a mi me hacen eso, recurro a quien haga falta hasta que me justifiquen el motivo.
Por lo que yo sé de varios casos concretos, no ha habido peticionarios.
Saludos